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  • 關于周期的數學題

    關于周期的數學題
    1.一種電子游戲,甲、乙、丙、丁四個停車場里分別停放10、7、5、4輛汽車,游戲要求,每次都從停放汽車最多車場中往另外3個車場各開去一輛汽車,這樣進行了1998次,甲場中停放汽車多少輛?
    2.在一根長130厘米的木棍上,從左至右每隔5厘米涂一個綠點,同時自右到左每隔4厘米涂個綠點,然后涂綠點處將木棍逐段鋸開,那么長度為1厘米的短木棍有多少根?
    3.把16個玻璃杯擺成一個圓圈,一次編上1~16號,現在有一個人第一天從第一只玻璃杯按順時針方向前進220只杯子,再按逆時針方向前進292只杯子,第二天又順時針前進220只杯子,再逆時針前進292只杯子;第三天和第二天相同,第四天又順時針前進15只杯子,這時他到了第幾號杯子?
    數學人氣:325 ℃時間:2019-09-01 04:54:41
    優(yōu)質解答
    1.甲乙丙丁
    10 7 5 4
    78 6 5
    85 7 6
    56 8 7
    67 5 8
    78 6 5
    85 7 6
    ……
    (1998-2)可被周期4整除,所以答案是8.
    2.因為130可被5整除,所以從左向右和從右向左是一致的,因此問題可簡化為"在一根長130厘米的木棍上,從右至左每隔5厘米涂一個綠點,同時自右到左每隔4厘米涂個綠點",4和5的最小公倍數是20,所以周期是20,每個周期內有2段,所以答案是13.
    3.最后共逆時針前進了201只杯子,除以16余9,從1前進9是10號杯子,所以答案是10.
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