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  • 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²

    1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²
    通過(guò)以上的運(yùn)算我們可以發(fā)現(xiàn),n個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于( )
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2019-11-01 11:15:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一空:n
    第二空:n²
    證明:
    觀察規(guī)律,正好是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,首相a1=1,公差d=2,通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1,前n項(xiàng)和Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n².
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