有關(guān)數(shù)列的數(shù)學題.
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已知數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列,求{bn}的通項公式.
已知數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求證數(shù)列{b(n+1)-bn}是等比數(shù)列,求{bn}的通項公式.
數(shù)學人氣：127 ℃時間：2020-06-02 12:31:44
優(yōu)質(zhì)解答
b(n+2)=3b(n+1)-2bnb(n+2)-b(n+1)=2b(n+1)-2bnb(n+2)-b(n+1)=2[b(n+1)-bn]所以{b(n+1)-bn}是以4為首項2為公比的等比數(shù)列b(n+1)-bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)bn-b(n-1)=2^nb(n-1)-b(b-2)=2^(n-1).b2-b1=2^2用累加法得到bn-b1...
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