(1-1/3)(1-1/3^2)
=1 - 1/3 - (1-1/3) * 1/3^2
>1 - 1/3 -1* 1/3^2
=1 - 1/3 -1/3^2
類似地處理n次,得
(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)
>1 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 … - 1/3^n
=2 - ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 … + 1/3^n )
=2 - 1/(1 - 1/3) + 1/3^(n+1)
=2 - 3/2 + 1/3^(n+1)
=1/2 + 1/3^(n+1)
>1/2
十幾年書沒白讀,haha
如何用放縮法證明(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)>1/2?
如何用放縮法證明(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)>1/2?
數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時間：2020-05-08 01:28:34
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