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  • 函數(shù)fx=2x-a/x+1在(-1,正無(wú)窮)上是減函數(shù),求a的取值范圍

    函數(shù)fx=2x-a/x+1在(-1,正無(wú)窮)上是減函數(shù),求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:282 ℃時(shí)間:2020-10-01 22:14:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題目已知:f(x)的遞減區(qū)間為(-1,正無(wú)窮).則分三種情況
    (1)a=0,則函數(shù)f(x)=2x+1,明顯在R上為增函數(shù).故不可能.
    (2)a>0,函數(shù)定義域?yàn)閤≠0,2x隨x增大而增大,a/x隨x增大而減小.故函數(shù)在其定義域上為增函數(shù),故也不可能.
    (3)a<0,函數(shù)為雙溝函數(shù),其在x<0上的遞減區(qū)間為(根號(hào)號(hào)2,正無(wú)窮),故a必須大于或等于其遞減區(qū)間的最小值.故推出a≤-根號(hào)2.
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