由f（x）=-

1

2

x2+blnx，定義域為（0，+∞）．
f′(x)＝?x+

b

x

＝

?x2+b

x

．
函數(shù)f（x）=-

1

2

x2+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，
則f′(x)＝

?x2+b

x

≤0在x∈（1，+∞）上恒成立，
即b≤x²在x∈（1，+∞）上恒成立，因為x²＞1，所以b≤1．
故答案為b≤1．