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  • 已知數(shù)列{an}滿足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?

    已知數(shù)列{an}滿足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2020-02-18 17:06:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)-an=3n+2
    所以
    an-a(n-1)=3(n-1)-2
    a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2
    ……
    a2-a1=3*1-2
    相加
    an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)
    =3n(n-1)/2-2(n-1)
    =(3n²-7n+4)/2
    a1=2
    an=(3n²-7n+8)/2
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