xn=f[x(n-1)]=2x(n-1)/[x(n-1)+2].
x2=2x1/(x1+2)=2/3、x3=2x2/(x2+2)=1/2=2/4、x4=2x3/(x3+2)=2/5.
猜想通項公式為：xn=2/(n+1).
則1/xn=1/x(n-1)+1/2,1/x1=1.
所以,數(shù)列{1/xn}是首項為1、公差為1/2的等差數(shù)列,1/xn=1+(n-1)/2=(n+1)/2.
所以,xn=2/(n+1).
此外,猜測到xn=2/(n+1)后,還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明,如果用數(shù)學(xué)歸納法證明有困難,可以追問.
已知函數(shù)f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.則X2,X3,X4的值分別為多少?...
已知函數(shù)f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.則X2,X3,X4的值分別為多少?...
已知函數(shù)f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.則X2,X3,X4的值分別為多少?猜想通式Xn的公式.
已知函數(shù)f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.則X2,X3,X4的值分別為多少?猜想通式Xn的公式.
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-01-29 06:30:53
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