∠AFD=∠AFE．理由：過A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N．
∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；
在△ABE和△ADC中，
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∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴DC=BE，
∴S△ADC=S△ABE，即
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∴AM=AN，
∴FA平分∠DFE，
∴∠AFD=∠AFE．
如圖，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE． （1）求證：△ACD≌AEB；（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關系，并說明理由．
如圖，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．
（1）求證：△ACD≌AEB；
（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關系，并說明理由．
（1）求證：△ACD≌AEB；
（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關系，并說明理由．
數(shù)學人氣：285 ℃時間：2020-04-18 12:59:27
優(yōu)質解答
∠AFD=∠AFE．理由：過A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N．
∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；
在△ABE和△ADC中，
∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴DC=BE，
∴S△ADC=S△ABE，即
∴AM=AN，
∴FA平分∠DFE，
∴∠AFD=∠AFE．
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