而級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)發(fā)散,因此原級(jí)數(shù)發(fā)散.這個(gè)也是必須記住的一個(gè)級(jí)數(shù)，很多情況下可能就需要與它進(jìn)行比較。 用積分判別法： 級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)與廣義積分：積分（從2到無(wú)窮）dx/(xlnx)同斂散， 而后者=ln(lnx)|上限無(wú)窮下限2=正無(wú)窮，發(fā)散。
判斷級(jí)數(shù)1/ln(n!)的斂散性
判斷級(jí)數(shù)1/ln(n!)的斂散性
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2020-06-22 21:49:04
優(yōu)質(zhì)解答
顯然有l(wèi)nn!=ln1+ln2+ln3+...+lnn
而級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)發(fā)散,因此原級(jí)數(shù)發(fā)散.這個(gè)也是必須記住的一個(gè)級(jí)數(shù)，很多情況下可能就需要與它進(jìn)行比較。 用積分判別法： 級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)與廣義積分：積分（從2到無(wú)窮）dx/(xlnx)同斂散， 而后者=ln(lnx)|上限無(wú)窮下限2=正無(wú)窮，發(fā)散。
而級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)發(fā)散,因此原級(jí)數(shù)發(fā)散.這個(gè)也是必須記住的一個(gè)級(jí)數(shù)，很多情況下可能就需要與它進(jìn)行比較。 用積分判別法： 級(jí)數(shù) 求和（n從2到無(wú)窮）1/(nlnn)與廣義積分：積分（從2到無(wú)窮）dx/(xlnx)同斂散， 而后者=ln(lnx)|上限無(wú)窮下限2=正無(wú)窮，發(fā)散。
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