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當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍為( ?。?A.(-∞,-5) B.(-∞,-5] C.(-5,+∞) D.[-5,+∞)
當x∈(1,2)時,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍為( ?。?br/>A. (-∞,-5)
B. (-∞,-5]
C. (-5,+∞)
D. [-5,+∞)
數(shù)學
人氣:208 ℃
時間:2020-09-18 07:47:09
優(yōu)質解答
根據(jù)題意,構造函數(shù):f(x)=x
2
+mx+4,x∈[1,2].由于當x∈(1,2)時,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,
即
f(1)≤0
f(2)≤0
,即
1+m+4≤0
4+2m+4≤0
解得 m≤-5
所以m的取值范圍為(-∞,-5],
故選B.
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