關(guān)于極限四則運算法則的思考
關(guān)于極限四則運算法則的思考
已知 an=(1+n)^(1/n) an→1(n→∞).這個好像是洛必達(dá)法則可以證.由此,我猜測cn=an^(bn) 其中an→a bn→b n→∞ ,那么如何證明cn→a^b呢?
已知 an=(1+n)^(1/n) an→1(n→∞).這個好像是洛必達(dá)法則可以證.由此,我猜測cn=an^(bn) 其中an→a bn→b n→∞ ,那么如何證明cn→a^b呢?
數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時間：2020-04-06 14:55:19
優(yōu)質(zhì)解答
an^bn在(an=a,bn=b)的時候本來就存在,自然就是an^bn -> a^b這只是個例吧，那么如果我要證明充分必要的話似乎就不能這么只說一個方向了。你可以考慮用歸結(jié)原理來證明,看成函數(shù)f(x,y)=x^y由歸結(jié)原理得出f(an,bn)極限是f(a,b)
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