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  • 數(shù)列練習題

    數(shù)列練習題
    已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差數(shù)列,(1)求數(shù)列{an}的通向公式(2)數(shù)列{an}的前n項和即為Sn,證明Sn
    數(shù)學(xué)人氣:570 ℃時間:2020-06-29 05:11:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    a7=aq^6=1
    aq^4=1/q^2
    aq^3=1/q^3
    aq^5=1/q
    a4,a5+1,a6成等差數(shù)列
    2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5
    2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5
    2/q^2+2=1/q^3+1/q
    2q+2q^3=1+q^2
    q^2(2q-1)+(2q-1)=0
    (q^2+1)(2q-1)=0
    因為q^2+1不等于0
    所以2q-1=0
    q=1/2
    aq^6=1
    a=1/q^6=2^6=64
    所以通項an=64*(1/2)^(n-1)
    Sn=64*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
    =128*[1-(1/2)^n]
    因為n>0,所以(1/2)^n
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