如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點P． （1）求證：BE是⊙O的切線； （2）若CP=2，PF=8，求AC的長．
如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點P．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CP=2，PF=8，求AC的長．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CP=2，PF=8，求AC的長．
數(shù)學人氣：265 ℃時間：2019-08-21 14:38:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OB；∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴∠ABC=∠EBD=60°．∴∠CBE=180°-60°-60°=60°．又∵∠OBC=12∠ABC=30°，∴∠OBE=∠OBC+∠CBE=90°．即OB⊥BE．∴BE是⊙O的切線．（2）連接AP；則∠APC=∠A...
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