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  • 已知:如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點,連結(jié)OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得

    已知:如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點,連結(jié)OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得
    (續(xù))到線段OD.當點D恰好落在BC上時,求:AP的長
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時間:2020-08-24 11:02:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是一個旋轉(zhuǎn)問題 那么多數(shù)是旋轉(zhuǎn)全等和旋轉(zhuǎn)相似
    因為OP=OD ∠POD=60° 所以三角形OPD為等邊三角形
    所以∠OPD=60°
    所以∠APO+∠DPB=∠DPB+∠BDP=120°(因為∠B=60°)
    那么∠APO=∠BDP
    因為DP=PO ∠A=∠B
    △APO≌△BDP
    所以AO=BP=3
    所以AP=9-3=6
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