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  • 三角形a,b,c適合a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,判斷三角形的形狀.(盡量用初一的知識(shí)解)

    三角形a,b,c適合a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,判斷三角形的形狀.(盡量用初一的知識(shí)解)
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    a^2表示a的2次方
    a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
    a^2+b^2+c^2+25+144+169=10a+24b+26c
    a^2+b^2+c^2+25+144+169-10a-24b-26c=0
    a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2+169-26c=0
    (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
    因?yàn)槠椒?=0,
    所以a-5=0
    b-12=0
    c-13=0
    解得a=5,b=12,c=13
    5^2+12^2=13^2
    所以三角形是直角三角形
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