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  • 微積分問題:(xy)'=y'

    微積分問題:(xy)'=y'
    y'=(xy)'
    dy/dx=d(xy)/dx
    dy/dx=y+xdy/dx
    (1-x)dy/dx=y
    1/ydy=1/(1-x)dx
    lny=ln|1-x|+C
    y=c(x-1)
    可代回去:y'=c (xy)=c(x^2-x) (xy)'=c(2x-1)
    兩個又不相等了,為什么?錯了哪里?
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時間:2020-06-05 12:27:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/ydy=1/(1-x)dx 到下一步錯了
    應(yīng)該是lny=-ln|1-x|+C
    所以y=c/(1-x)
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