復(fù)變函數(shù)證明,
復(fù)變函數(shù)證明,
Q是n階多項(xiàng)式,有不同的n個(gè)解 a1,a2,a3.an ,P是小于n階多項(xiàng)式,證明P(z)/Q（z)=P(a1)/Q'(a1)(z-a1)+P(a2)/Q'(a2)(z-a2)+P(a3)/Q'(a3)(z-a3)+.P(an)/Q'(an)(z-an)
Q是n階多項(xiàng)式,有不同的n個(gè)解 a1,a2,a3.an ,P是小于n階多項(xiàng)式,證明P(z)/Q（z)=P(a1)/Q'(a1)(z-a1)+P(a2)/Q'(a2)(z-a2)+P(a3)/Q'(a3)(z-a3)+.P(an)/Q'(an)(z-an)
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2020-05-21 07:16:58
優(yōu)質(zhì)解答
顯然Q(z)=A(z-a1)(z-a2)...(z-an),A是其最高次項(xiàng)系數(shù).按照求導(dǎo)的乘法規(guī)則,有Q'(z)=A(z-a2)...(z-an) + A(z-a1)(z-a3)...(z-an) + ...+A(z-a1)(z-a2)...(z-a_{n-1})所以 Q'(a1) = A(a1-a2)(a1-a3)...(a1-an)Q'(a2) = ...
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