已知a＞0,求證：√（a²+1/a²)-√2≥a+1/a-2
已知a＞0,求證：√（a²+1/a²)-√2≥a+1/a-2
數(shù)學人氣：294 ℃時間：2020-10-01 03:32:27
優(yōu)質(zhì)解答
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2 目標式可變成√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2設(shè)f(a)=√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2 (a>0)因為a+1/a>=2 所以當a+1/a=2時f(a)有最小值0所以f(a)>=0移項 √(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2得證....
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