y=(ax+b)/(cx+d)定義域 x∈(-∞,-d/c)∪(-d/c,+∞),
若c=0,當d=0時,函數(shù)無意義；當d≠0時,函數(shù)退化為直線y=(a/d)x+(b/d),性質(zhì)無需討論
若c≠0,則原函數(shù)為 y-a/c=(b/c-ad/c²)/(x+d/c),系函數(shù)y=(b/c-ad/c²)/x向左平移d/c個單位,向上平移a/c個單位的結(jié)果,但y=(b/c-ad/c²)/x是一個反比例函數(shù),屬于中心對稱圖形（也屬于關(guān)于漸近線的軸對稱圖形）,所以原函數(shù)對稱中心為（-d/c,a/c）；y=a/c為水平漸近線,x=-d/c為鉛直漸近線,
原函數(shù)的增減性依據(jù)函數(shù)y=(b/c-ad/c²)/x的增減性確定：
當b/c-ad/c²<0,即bc-ad<0時,原函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)增加；
當b/c-ad/c²>0,即bc-ad>0時,原函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)減少；
當b/c-ad/c²=0,即bc-ad=0時,原函數(shù)退化為直線y=a/c,非嚴格單調(diào)函數(shù).
你疑惑的問題,在哪兩個區(qū)間上增（減）?其實沒有在哪兩個區(qū)間增減,而是在兩個定義域區(qū)間 (-∞,-d/c)和(-d/c,+∞)要增都增,要減都減,x=-d/c 處函數(shù)趨于無窮大,是間斷點（不連續(xù)點）.至于如何判斷象限,只能判斷對稱中心（-d/c,a/c）所在象限,雙曲線圖形的兩個半支都有可能跨象限了,除非（-d/c,a/c）為（0,0）.