在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向

在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x²+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求△POC的面積．

數(shù)學人氣：123 ℃時間：2019-09-27 15:51:05

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由已知x₁，x₂是x²+（k-5）x-（k+4）=0的兩根，
∴

x1+x2＝?(k?5)

x1．x2＝?(K+4)

又∵（x₁+1）（x₂+1）=-8
∴x₁x₂+（x₁+x₂）+9=0
∴-（k+4）-（k-5）+9=0
∴k=5
∴y=x²-9為所求；
（2）由已知平移后的函數(shù)解析式為：
y=（x-2）²-9，且x=0時y=-5
∴C（0，-5），P（2，-9）
∴S_△POC=

×5×2=5．

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