高數(shù),用換元積分法求積分 ∫1/(e^x-e^-x)dx
高數(shù),用換元積分法求積分 ∫1/(e^x-e^-x)dx
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2019-08-28 05:22:03
優(yōu)質(zhì)解答
∫1/(e^x-e^-x)dx= ∫e^x/(e^2x-1)dx令t=e^x x=lnt dx=1/tdt原式=∫[t/(t^2-1)]*(1/t)dt=∫[1/(t^2-1)]dt=(1/2)∫{[1/(t-1)]-[1/(t+1)]}dt=(1/2){∫[1/(t-1)]d(t-1)-∫[1/(t+1)]}d(t+1)}=(1/2){ln|t-1|-ln|t+1|}+c=l...
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