在一些數(shù)學(xué)問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關(guān)系,我們知道隨著時間的往后或往前推移,人的年齡就會增加或減少,如果有幾個人,時間往后推移,幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾(按人數(shù))倍,但這幾個人年齡間的差卻是不變的.在解答有關(guān)年齡變化的問題時這是必須牢記的.
　　例1：小華今年12歲,他媽媽今年48歲,多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍?多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍?
首先,不管是今年或今年前、今年后的若干年,小華和他媽媽年齡的差都是相同的,媽媽的年齡比小華大48－12=36(歲).
　　當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時,把那時小華的年齡作為1份,媽媽的年齡是這樣的5份,比小華多5－1=4(份),所以那時小華是：36÷4=9(歲),是在今年前12－9=3(年).
　　當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時,把那時小華的年齡作為1份,媽媽的年齡是這樣的3份,比小華3－1=2(份),所以那時小華是：36÷2=18(歲),是在今年后18－12=6(年).
　　答：3年以前,媽媽的年齡是小華的5倍,6年以后,媽媽的年齡是小華的3倍.
　　例2：小芬家由小芬和她的父母組成,小芬的父親比母親大4歲,今年全家年齡的和是72歲,10年前這一家全家年齡的和是44歲.今年三人各是多少歲?
一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72－44=28(歲),而如果按照三人計算10年后應(yīng)增加3×10=30(歲),只能是小芬少了2歲,即小芬8年前出生,今年是8歲,今年父親是(72－8＋4)÷2=34(歲),今年母親是34－4=30(歲).
　　答：今年父親34歲,母親30歲,小芬8歲.
　　例3：父親今年38歲,母親今年36歲,兒子今年11歲,多少年后,父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍?
今年父母年齡之和為38＋36=74(歲),兒子年齡的4倍是44歲,今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多74－44=30(歲),而每過一年父母年齡增加2歲,過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲,就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少4－2=2(歲),當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時,要過30÷2=15(年).
　　答：15年后,父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍.
　　例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍,過8年,張老師的年齡是小華年齡的3倍,小華今年多少歲?
今年張老師的年齡是小華年齡的5倍,是把今年小華年齡的作為1份,今年張老師的年齡是這樣的5份,張老師今年的年齡比小華多5－1=4(份),過8年,張老師的年齡是小華年齡的3倍,是把那時小華的年齡作為1份,張老師那時的年齡是這樣的3份,張老師那時的年齡比小華多3－1=2(份).今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的,因此過8年的1份是今年的4÷2=2(份),那么,今年的1份的歲數(shù)是8÷(2－1)=8(歲),就是今年小華8歲.
　　答：今年小華8歲.
　　例5：今年大華20歲,大明18歲,小芬12歲,小玲8歲,多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍?
今年大華、大明年齡的和的2倍是(20＋18)×2=76(歲),小芬、小玲年齡的和的3倍是(12＋8)×3=60(歲),大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76－60=16(歲),而每過一年,大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×3－2×2=2(歲),使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍,過的年數(shù)是16÷2=8(年).
　　答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍.
　　*例6：小云問劉老師今年多少歲.劉老師說：“當(dāng)我像你這么大的時候,你只有3歲,當(dāng)你像我這么大的時候,我已經(jīng)39歲了.”劉老師今年多少歲?
把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：
　　劉老師比小云大的歲數(shù)用1個“→”所指的線段表示,當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時,推移了這樣的一段,小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段,這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時,劉老師的年齡也往后推移這樣的一段,這樣,劉老師就有39歲.從圖中看到39歲比3歲多了3個這樣的一段,每段(就是兩人的年齡差)是(39－3)÷3=12(歲),劉老師今年的年齡是39－12=27(歲).
　　答：劉老師今年27歲.