自由下落時,對于右端的高出左端的水銀柱而言,它受到
1) 向下的重力,2)向下的大氣壓力 ,3) 來自左端氣體的壓力,方向向上
由于水銀柱自由下落,則 所受合外力必然 等于重力
也就是 左端給予的向上的壓強(qiáng) P' = 向下的大氣壓 P0
而在未下落時,左端空氣柱內(nèi)的壓強(qiáng)
P = P0 + h
(以上3個參數(shù) 均以 厘米水銀柱 為單位)
自由下落以后,設(shè) 左端空氣柱長度為 L',則
P'L' = PL
L' = LP/P' = L(P0 + h)/P0 = L (1 + h/P0)
也就是左端的空氣柱在發(fā)生自由下落后 變長了,左端水銀面下降了
左端水銀面的下降距離為
d = L'-L = hL/P0
由于左端水銀面下降了 d,所以右端水銀面同時上升d
高度差的增量為 2d
新的高度差為
h' = h + 2d = h + 2hL/P0 = h(1 + 2L/P0)