線性代數(shù) 基礎(chǔ)解系
線性代數(shù) 基礎(chǔ)解系
設(shè)n階方陣A=[aij]的秩為n,以A的前r（r
η n(是n不是r，上面打錯了）=[An1,An2,……Ann]T為方程組（I）的一個基礎(chǔ)解系，其中Aij為行列式|A|中元素aij餓代數(shù)余子式。
設(shè)n階方陣A=[aij]的秩為n,以A的前r（r
η n(是n不是r，上面打錯了）=[An1,An2,……Ann]T為方程組（I）的一個基礎(chǔ)解系，其中Aij為行列式|A|中元素aij餓代數(shù)余子式。
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2020-05-06 05:25:03
優(yōu)質(zhì)解答
A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此題目給出的的n-r個向量是A*的后n-r列,是線性無關(guān)的,只要證明他們是第一個方程組的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r）行與A*的第j（j=r+1,...,n）列相乘為0,恰好就說明他們是（1）的解.
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