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  • 導(dǎo)數(shù)證明sin2x+cos2x=1

    導(dǎo)數(shù)證明sin2x+cos2x=1
    數(shù)學(xué)人氣:960 ℃時(shí)間:2020-02-03 17:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=[sinx]^2+[cosx]^2
    對(duì)其求導(dǎo)     導(dǎo)數(shù)為=2*sinx*cosx+2*cosx*(-sinx)=0
    導(dǎo)數(shù)恒為零,說(shuō)明函數(shù)值為一常數(shù)
    當(dāng)x=0,f(0)=0+1=1
    所以
    f(x)=[sinx]^2+[cosx]^2  =1
     那一開(kāi)始就把x=代入不久可以了?為什么什么意思?把x=多少帶入?把X代入未求導(dǎo)的方程不是也能使等式成立嗎為什么要求導(dǎo)呢?
    1. 題目的意思就是讓你證明[sinx]^2+[cosx]^2 =1

    2. 你直接帶入使方程成立  就是直接使用了證明結(jié)論

    第四步為什么這么寫(xiě)?不明白。導(dǎo)數(shù)恒為零,說(shuō)明函數(shù)值為一常數(shù)這句話什么意義?
    1. 函數(shù)值為一個(gè)常數(shù),那么對(duì)于任意x,帶入函數(shù)所得的函數(shù)值都一樣

      所以我取了x=0帶入

    2. 導(dǎo)數(shù)恒為零,說(shuō)明函數(shù)值為一常數(shù)

      導(dǎo)數(shù)恒為零,說(shuō)明函數(shù)值的變化率為零,也就是函數(shù)值為常數(shù),不變化。

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