設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(0)的導(dǎo)數(shù)存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt
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求lim（x-0）F(x)x^(-2n)
求lim（x-0）F(x)x^(-2n)
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2020-05-20 09:57:41
優(yōu)質(zhì)解答
F'(x)=x^(n-1)f(x^(n)-x^(n))+∫(0~x)t^(n-1)nx^(n-1)f'(x^(n)-t^(n))dt=nx^(n-1)∫(0~x)t^(n-1)f'(x^(n)-t^(n))dt（因?yàn)閒(0)=0）= -x^(n-1)∫(0~x)f'(x^(n)-t^(n))d(x^n-t^n)（因?yàn)閐(x^n-t^n)= -nt^(n-1)dt）= -x^(...
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