∫0->1 {(x-1)^2/[√1-(x-1)^2]}dx 等于多少
∫0->1 {(x-1)^2/[√1-(x-1)^2]}dx 等于多少
數(shù)學(xué)人氣：730 ℃時間：2020-06-12 11:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
令u = x - 1,du = dx∫(0→1) (x - 1)²/√[1 - (x - 1)²] dx= ∫(- 1→0) u²/√(1 - u²) du= ∫(- 1→0) [1 - (1 - u²)]/√(1 - u²)] du= ∫(- 1→0) du/√(1 - u²) - ∫(- 1→0...∫(- 1→0) √(1 - u²) du怎么 得的(1/4)π(1)²求解答畫個圖，想想x² + y² = 1在x = - 1到x = 0包圍的面積就知道了那不是π/2 么 怎么會是4/π表達(dá)式y(tǒng) = √(1 - x²)，是x軸上的半圓形而x = - 1到x = 0正好是1/4圓
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