由題意，f（x）=ax2+（b+1）x+b-1=x有兩個不等實根，
∴ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，
∴判別式大于0恒成立，即b2-4a（b-1）＞0
∴△=（-4a）2-4×4a＜0
∴0＜a＜1，
∴a的取值范圍為0＜a＜1．
故答案為0＜a＜1．
對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，則a的取值范圍_．
對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，則a的取值范圍______．
數學人氣：779 ℃時間：2020-05-14 06:47:25
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