關(guān)于歐拉一筆畫問題
歐拉說要能一筆畫完,必須是全是偶點(diǎn)的連通圖或者只有2個(gè)奇點(diǎn)的連通圖
但是下面這個(gè)圖形有4個(gè)幾點(diǎn),為什么也能一筆畫完呢?
圖就是一個(gè)正方形,然后再連接4條邊的中點(diǎn),這樣構(gòu)成一個(gè)連通圖
那4個(gè)中點(diǎn)是由3條邊交接的,是4個(gè)奇點(diǎn),為什么能一筆畫成呢?
這里不好表達(dá)，你們說畫不出來，我怎么就覺得肯定畫的出來啊
比如正方形四頂點(diǎn)依次是ABCD,中點(diǎn)依次為EFGH，設(shè)E為AB中點(diǎn)
F為BC中點(diǎn)，G為CD中點(diǎn)，H為DA中點(diǎn)
那么這么畫，先沿著外面的正方形邊，E-B-C-D-A-E-H-G-F-E
這不就畫完了嗎...
一個(gè)三角形和它三個(gè)中點(diǎn)組成的圖這樣也能畫完，但是也是奇點(diǎn)數(shù)目不是2,是3。
而另外一個(gè)類似的田字這樣的圖，也是4個(gè)奇點(diǎn)，卻一筆畫不出，為什么呢？