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  • 一個數(shù)學悖論:0.99999.=1

    一個數(shù)學悖論:0.99999.=1
    已知1/3=0.33333.
    1/3乘以三等于1
    但0.33333.乘以 3 等于 0.99999.
    而0.99999.不等于1
    我的解題方式有誤嗎?有請指出,并給出正確的解決方案.沒有,請論證0.99999.=1
    附:
    設0.333333.=x
    列出方程:10x-x=3.33333.-0.33333.=3
    解得x=3/9=1/3
    數(shù)學人氣:347 ℃時間:2020-02-06 14:53:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    “0.99999.不等于1”錯誤,理由如下:
    設0.9999999……=s
    則10s=9.999999……
    故 10s=9+s
    故s=1
    ∴0.9999999……=1可是這應該是無限接近而不是等于,為什么?確實是相等的。就像你1/3=0.33333...,這里有無數(shù)個3,這個數(shù)是沒有尾的,同樣0.99999...,也是9無限循環(huán),當你認為9的數(shù)量已經(jīng)到達極限時,它后面總還是有無限個9,所以0.99999...等于1也沒什么奇怪的。就好比1/3=0.33333...你沒覺得奇怪一樣。
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