x趨向0時求lim(1+x)^(1/x)-e,
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打錯了,是x趨向0時求lim【(1+x)^(1/x)-e】/x,
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數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2020-01-29 16:37:47
優(yōu)質(zhì)解答
原式=lim {e^[ln(1+x)]/x-e}/x=e*lim {e^[ln(1+x)/x-1]-1}/x=e*lim [ln(1+x)/x-1]/x,無窮小代換=e*lim [ln(1+x)-x]/x²,洛必達(dá)法則=e*lim [1/(1+x)-1]/(2x)=(e/2)*lim (1-1-x)/x=(e/2)*(-1)= -e/2
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