lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趨向于0.
lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趨向于0.
數(shù)學人氣：717 ℃時間：2019-10-19 01:15:00
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim(x0){[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)]}^[(a^x+b^x+c^x-3)/3x]=e^[lim(x0)(a^x+b^x+c^x-3)/3x)]=e^[lim(x0)(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3]=e^[(lnabc)/3]=(abc)^(1/3)
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