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  • 已知,如圖△ABC中,AB=AC,D點在BC上,且BD=AD,DC=AC, (1)寫出圖中兩個等腰三角形; (2)求∠B的度數(shù).

    已知,如圖△ABC中,AB=AC,D點在BC上,且BD=AD,DC=AC,

    (1)寫出圖中兩個等腰三角形;
    (2)求∠B的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時間:2019-07-25 01:32:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)△ABC,△ACD.△ABD,
    由 AB=AC,可得△ABC是等腰三角形;由 BD=AD,可得△ABD是等腰三角形;
    由DC=AC得△ACD是等腰三角形.
    (2)設(shè)∠B=x,
    ∵BD=AD,
    ∴∠DAB=∠B=x,
    ∵AB=AC,
    ∴∠C=∠B=x,
    ∵DC=AC,
    ∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x,
    在△ACD中,由∠CAD+∠ADC+∠C=180°,得2x+2x+x=180,
    解得x=36°,∴∠B=36°.
    答:∠B的度數(shù)為36°.
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