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  • 微分方程y'+P(x)y=Q(x)的兩個(gè)特解是y1=2x,y2=cosx,如何求該微分方程的通解

    微分方程y'+P(x)y=Q(x)的兩個(gè)特解是y1=2x,y2=cosx,如何求該微分方程的通解
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時(shí)間:2020-07-06 19:50:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閥'+P(x)y=Q(x)的兩個(gè)特解是y1=2x,y2=cosx,
    所以
    y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一個(gè)特解,而該方程是一階的,所以
    方程y'+P(x)y=0的通解為Y=c*(2x-cosx)
    從而
    y'+P(x)y=Q(x)的通解為:y=c*(2x-cosx)+2x
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