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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是BC邊上的一點(diǎn),PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

    如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是BC邊上的一點(diǎn),PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    其他人氣:467 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:34:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    PD+PE=CM,
    證明:連接AP.
    ∵AB=AC,
    ∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
    1
    2
    AB×PD+
    1
    2
    AC×PE=
    1
    2
    ×AB×(PD+PE),
    ∵S△ABC=
    1
    2
    AB×CM,
    ∴PD+PE=CM.
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