半徑為5的球面上有A.B.C.D.四點(diǎn),若AB為6,CD為8,則四面體ABCD的體積的最大值是多少?
半徑為5的球面上有A.B.C.D.四點(diǎn),若AB為6,CD為8,則四面體ABCD的體積的最大值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時(shí)間：2019-10-18 03:17:49
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)AB與CD距離d為最大值,且AB⊥CD時(shí),四面體ABCD的體積=6*8*d*sinθ/6最大； 球心O到AB距離OG=4,球心O到CD距離OH=3 d最大=4+3=7,sinθ最大=1,四面體ABCD的體積最大=6*8*d*sinθ/6=56
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