（1）設摩托車在追上之前還沒達到最大速度，則有：

1

2

at2＝x0+v2t
即：

1

2

×a×1802＝100+20×180
解得：a=0.23m/s²
此時摩托車的速度為：v=at=0.23×180m/s=41m/s，故可知摩托車不是一直加速
設在t₀時，摩托車達到最大速度，此后摩托車勻速運動，則有：

1

2

at02+v1(t?t0)＝x0+v2t
其中：t0＝

v1

a

代入整理得：

v12

2a

+v1(t?

v1

a

)＝x0+v2t
代入數(shù)據(jù)得：

302

2a

+30×(180?

30

a

)＝100+20×180
解得：a=0.26m/s²
（2）速度相等時距離最大，即：v₂=at₁，解得：t₁=

v2

a

＝

20

0.26

s＝77s
則最大距離為：△S＝x0+v2t1?

1

2

at12=100+20×77?

1

2

×0.26×772＝855.6m
答：（1）摩托車的加速度為0.26m/s²；
（2）在摩托車追上汽車前它們之間的最大距離為855.6m