0.01大
當a中的表達式乘到 7999/8000 時已經(jīng)小于0.01
而a約等于0.005641825312220420060049462
一般地,我們可以通過斯特林公式將a化簡
定義a[n]=(1*3*5*...*(2n-1)) / (2*4*6*...*(2n))
那么可以將a[n]化簡為 (2n)! / ((2^2n)*(n!)*(n!))
斯特林公式適用于估計n!的,當n比較大的時候適用：
√(2*п*n) * ((n/e)^n)
利用斯特林公式代換a[n]中的階乘,化簡得,a[n]≈1/√(п*n)
然后令n=10000,a[10000]=1/√(10000п)≈0.005
就這樣
關于斯特林公式的證明此處略去.