連續(xù)函數(shù)肯定是不行的,這樣的函數(shù)一定不連續(xù).可用分段函數(shù)的方式來表達,有很多.
比如函數(shù)f:[0,1] ->[1,+∞),
其中f(0)=1,當(dāng)0這樣的函數(shù)，一定是分段函數(shù)？？也就是對無定義點必須補充定義？閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有界，現(xiàn)在要求無界，那只能不連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一般用分段函數(shù)表達比較方便一點。如果要吹毛求疵，可以用級數(shù)的形式表達，比如廣義函數(shù)δ(x)的傅里葉展開。