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    橢圓兩焦點(diǎn)為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?A.x225+x29=1 B.x225+y216=1 C.x216+y29=1 D.x210+y26=1
    

    橢圓兩焦點(diǎn)為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?br/>A. 
    x2
    25
    +
    x2
    9
    =1
    B. 
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    C. 
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    D. 
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1
    

    數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:47:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由橢圓圖象可知，
    當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點(diǎn)重合．
    根據(jù)三角形面積公式，8b×
    1
    2
    ＝12    ，所以 b=3，
    由 a2=b2+c2得，a=5，
    ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x2
    25
    +
    y2
    9
    ＝1    ．
    故選A．
    

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