當(dāng)a=0時(shí)，方程x+a=a|x|①的解為x=0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)顯然0不是其解，①的解為當(dāng)x＞0時(shí)x=

a

a?1

，當(dāng)x＜0時(shí)，x=-

a

a+1

下面對(duì)a的取值分類討論
當(dāng)0＜a＜1時(shí)x=

a

a?1

，（舍去）x=-

a

a+1

＜0滿足條件；
當(dāng)a=1時(shí)①只有一解為，x=-

a

a+1

滿足條件；
當(dāng)a＞1時(shí)顯然方程有二解舍去
當(dāng)-1≤a＜0時(shí)①只有一根為x=

a

a?1

，當(dāng)a＜-1時(shí)①有二解x=

a

a?1

，x=-

a

a+1

（舍去）．
綜上a的范圍是-1≤a≤1
故答案為：-1≤a≤1．