求解均勻帶電半球殼在球心處電場 等效的【錯誤】!?
根據(jù)將半球殼(半徑r)等效成均勻無限大帶電平板 在運用高斯定理可得其在中心處場強為 E=σ/2ε.其中σ為半球殼電荷面密度σ=Q/2πr^2 ε為真空介電常數(shù)k=(4πε)^-1則場強表達式又可化成 E=kQ/r^2即又可等效為半球殼頂點一電量為Q的點電荷在中心處產(chǎn)生的場強.
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將等效后的Q微分成無限多個q,則場強為所有的q所產(chǎn)生的電場的矢量相加,由于是同向的,又為標量相加,結(jié)果仍然是E=kQ/r^2；但再將無限多個q均勻分布,恢復(fù)成原樣,中心處場強仍然為各個q的電場矢量相加,但此時各場強已不是同方向,若矢量相加則會導(dǎo)致一部分對稱的場強被抵消掉,因而小于E=kQ/r^2!我實在是想不明白,請高手指點!