實際上此題考查的是不定積分的知識.
加速度的積分是速度,速度的積分是位移,或者加速度的二重積分是位移.
反過來也成立,位移的導(dǎo)數(shù)是速度,速度的導(dǎo)數(shù)是加速度,所以：
v'=a,代入加速度方程可得到：
v'=A-Bv
v'+Bv=A ,利用微積分的非齊次方程的通解,這里過程不好寫,我只寫出最后結(jié)果為：
v=ce^(-Bt)+A/B,當t=0,v=0,代入可得到：c=-A/B；
所以：速度為:
v=-A/B e^(-Bt)+A/B
對速度進行積分,可得到：
s=∫vdt
=∫(-A/Be^(-Bt)+A/B)dt
=∫(-A/Be^(-Bt)dt+∫A/Bdt
=A/B^2* e^(-Bt)+At/B +c
當t=0,s=0,代入可得到：c=-A/B^2
所以:運動方程為：s=A/B^2 *e^(-Bt)+At/B -A/B^2