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  • 一石子從空中由靜止下落,由于空氣阻力,石子并非作自由落體運動,現測得其加速度a=A-Bv,A B為正恒量,求石子下落的速度和運動方程.

    一石子從空中由靜止下落,由于空氣阻力,石子并非作自由落體運動,現測得其加速度a=A-Bv,A B為正恒量,求石子下落的速度和運動方程.
    數學人氣:884 ℃時間:2019-09-21 06:44:11
    優(yōu)質解答
    典型的第二類問題.
    a=A-BV=dv/dt,
    dt=dv/(A-Bv)或-Bdt=d(A-Bv)/(A-Bv),
    兩邊積分,-Bt=ln((A-Bv)/A),
    所以,v=A(1-e^(-Bt))/B
    y=積分(vdt)=At/B+A/(B*B)*e^(-Bt)兩邊積分那里ln((A-Bv)/A)沒看懂把V=v和v=0帶進去,得到ln(A-Bv)-LnA,合并就是了謝謝!我懂了。
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