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  • 分式方程應(yīng)用題(最好有過程)

    分式方程應(yīng)用題(最好有過程)
    ①據(jù)報(bào)道,徐州至連云港鐵路的提速改造工程已于2005年4月20日全面開工建設(shè),工程完成后,旅客列車的平均速度將提高到現(xiàn)在的1.5倍,運(yùn)行時(shí)間縮短38分鐘,徐州站到連云港站之間的行程約為190千米,那么現(xiàn)在旅客列車的平均速度是多少?
    ②某商人用7200元購進(jìn)甲、乙兩種商品,然后賣出,若每種商品均用去一半的錢,則一共可購進(jìn)750件;若用三分之二的錢買甲種商品,其余的買乙種商品,則要少購50件.賣出時(shí),甲種商品可盈利20%,乙種商品可盈利25%.
    1)求甲、乙兩種商品的購進(jìn)價(jià)和賣出價(jià)
    2)因市場要求有限,每種商品最多只能賣600件,那么商人采取怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2020-04-05 13:26:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題:設(shè)現(xiàn)在的平均速度是X千米/時(shí),則
    (190/X)-190/1.5X=38/60
    解得X=100
    第二題,
    (1)設(shè)甲商品購進(jìn)價(jià)為X,乙商品購進(jìn)價(jià)為Y,可得方程組
    (3600/X)+3600/Y=750
    (4800/X)+2400/Y=700
    解得,X=12,Y=8
    甲商品的賣出價(jià)為12*(1+20%)=14.4
    乙商品的賣出價(jià)為8*(1+25%)=10
    (2)當(dāng)商人購進(jìn)的兩種貨物總和最多的時(shí)候能夠獲得最大利潤.
    可設(shè)用m元來購進(jìn)甲商品,則物品總和為(m/12)+(7200-m)/8,化簡為
    (21600-x)/24,可見當(dāng)X取最小值0時(shí),物品總數(shù)最多,但乙商品不能超過600件
    所以應(yīng)采取的購貨方式是,用4800元購進(jìn)600件乙商品,2400元購進(jìn)200件甲商品
    所以最大利潤為:200*2.4+600*2=1680
    (這一小題這樣寫只是為了解釋清楚,寫具體步驟時(shí)要簡單點(diǎn)寫)
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