如下圖所示：

∵x²-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5；
而等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，
x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形，
故腰長(zhǎng)為x=5，
設(shè)高為h，由勾股定理得：
h=

52?42

=3，
∴高為3，
所以，三角形的面積為

1

2

×8×3=12．