設(shè)：a^2+2012a=x^2
a^2+2012a+1006^2=x^2+1006^2
a^2+2012a+1006^2-x^2=1006^2
(a+1006)^2-x^2=1006^2
(a+1006-x)(a+1006+x)=1006^2=2^2*503^2
(a+1006-x)與(a+1006+x)同為奇數(shù)或偶數(shù),所以
a+1006-x=2,a+1006+x=2*503^2 （1）
a+1006-x=2*503,a+1006+x=2*503 （2）
a+1006-x=2*503^2,a+1006+x=2 （3）
（1）解得 a=503*501+1
(2) 解得 a=0
(3) 解得 a=503*501+1
所以a的值為501*503+1=252004
已知a是正整數(shù),a^2+2012a是一個正整數(shù)的平方,求a的值
已知a是正整數(shù),a^2+2012a是一個正整數(shù)的平方,求a的值
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時間：2020-06-17 13:55:06
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