在半徑為R的圓O中,弦AB垂直于弦CD于點(diǎn)P.求證：AP∧2+CP∧2+PB∧2+PD^2為定值
在半徑為R的圓O中,弦AB垂直于弦CD于點(diǎn)P.求證：AP∧2+CP∧2+PB∧2+PD^2為定值
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時間：2019-08-21 10:15:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB中點(diǎn)M,CD中點(diǎn)NPA*PB = AM^2 - PM^2 = AO^2 - PO^2 = R^2 - PO^2同理：PC*PD = R^2 - PO^2則PA^2+PB^2 = AB^2 - 2PA*PB = 2(R^2 - OM^2) - 2(R^2 - PO^2) = 2(PO^2 - OM^2) = 2PM^2同理PC^2+PD^2 = 2PN^2=>PA2+PB...太快了!學(xué)神～為什么PA*PB=AM^2-PM^2????
我來回答
類似推薦
- 在圓o中,弦ab垂直cd于點(diǎn)p,ap=pb=4,cp=2,則圓o的直徑為
- 弦AB、CD交于點(diǎn)P,AP：PD=2:1,PB=3,求PC
- 圓中,弦AB,CD交于點(diǎn)P,AP:PD=2:1,若PB=3,求PC的長
- 如圖，P為弦AB上一點(diǎn)，CP⊥OP交⊙O于點(diǎn)C，AB=8，AP/PB=1/3，求PC的長．
- 如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（ ） A.6cm B.35m C.8cm D.53
- 某人用392牛的力豎直向上提質(zhì)量為30千克的物體，他能否提起？物體受到的合力是多大？方向如何？
- 英語翻譯
- (X 3)的平方-X平方=39如何解
- 占地面積943.9千平方米等于多少畝
- over the two days .over two days 和in over two
- 小數(shù)和整數(shù)的意義相同嗎?
- 從視覺,聽覺,嗅覺,味覺角度描寫春天景物的詩句
猜你喜歡
- 1You are the love of my life 中文意思
- 2小學(xué)六年級英語考卷的題目,急!
- 3袋中裝的球,除去兩個以外都是紅色,除去兩個以外都是黃色球,除去兩個以外都是藍(lán)色球,請問袋中共裝有幾個球?
- 4青山水泥廠要把一批水泥運(yùn)到碼頭,用本廠的一輛貨車來運(yùn)需10才能運(yùn)完；如果用運(yùn)輸公司的一輛大貨車來運(yùn)只需5次就能運(yùn)完.現(xiàn)由本廠的一輛貨車運(yùn)送了4次,剩下部分由本廠一輛貨車和運(yùn)輸公司的一輛大貨車共同運(yùn)送,問剩下的需要幾次才能運(yùn)完(要算式）
- 5∫dx/（sinx+cosx)
- 6請教關(guān)于泰語的發(fā)音問題
- 7有關(guān)當(dāng)幸福來敲門的英文介紹
- 8小明的臥室經(jīng)測量長是3米,寬是5米,高是2.8米,其中門窗所占的面積是6平方米求粉刷臥室的面積
- 9歌頌父母之愛的名言警句
- 10下列生活里常見現(xiàn)象中，一定涉及化學(xué)變化的是（ ?。?A.冰雪融化 B.冰箱中放入活性炭后，異味消失 C.點(diǎn)燃酒精加熱火鍋 D.榨取果汁
- 11下面的小動物分別代表哪個數(shù)字?
- 12工字開頭的成語