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如圖,P為弦AB上一點,CP⊥OP交⊙O于點C,AB=8,AP/PB=1/3,求PC的長.
如圖,P為弦AB上一點,CP⊥OP交⊙O于點C,AB=8,
AP
PB
=
1
3
,求PC的長.
數(shù)學
人氣:778 ℃
時間:2019-08-19 13:38:39
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,延長CP交⊙O于D.
∵CP⊥OP,
∴CP=DP.
∵AB=8,
AP
PB
=
1
3
,
∴AP=
1
4
AB=2,PB=
3
4
AB=6.
∵AB、CD是⊙O的兩條相交弦,交點為P,
∴PC?PD=AP?PB,
∴PC
2
=2×6,
∴PC=2
3
.
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